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概览

B-Tree 和 B+Tree 是两种自平衡树数据结构，广泛应用于数据库和文件系统中，用于实现高效的搜索、插入和删除操作。设计旨在优化磁盘I/O操作。二者实现方式与应用场景不同。

B-Tree

特点：

1. 节点的键值范围：

   • 每个节点包含若干键（key）和指向子节点的指针（children）。
   • 每个节点可以包含最多 2t-1 个键值和 2t 个子指针，最少包含 t-1 个键值和 t 个子指针（t是B树的阶数，通常t≥2）。

2. 键值分布：

   • 所有节点的键值保持排序状态。
   • 每个节点的键值将子树划分成两个区间：所有键值小于当前键值的子树和所有键值大于当前键值的子树。

3. 搜索路径：

   • 搜索从根节点开始，逐层向下直到找到目标键或到达叶子节点。
   • 键值可以存储在非叶子节点和叶子节点中。

4. 插入和删除操作：

   • 插入和删除操作可能会引起节点的分裂和合并，从而保持树的平衡性。

应用场景： B树通常用于实现数据库的索引结构，能够提供高效的插入、删除和搜索操作。

B+Tree

特点：

1. 节点的键值范围：

   • B+树与B树类似，每个节点包含若干键和指向子节点的指针。
   • 内部节点只包含键值和指针，不保存实际数据。所有数据都存储在叶子节点中。

2. 键值分布：

   • 所有键值保持排序状态，叶子节点通过链表相连。
   • 叶子节点形成一个有序链表，便于范围查询。

3. 搜索路径：

   • 搜索从根节点开始，逐层向下直到到达叶子节点，然后在叶子节点中找到目标数据。
   • 所有数据都存储在叶子节点，内部节点仅作为索引使用。

4. 插入和删除操作：

   • 插入和删除操作可能会引起节点的分裂和合并，从而保持树的平衡性。
   • 由于数据只存储在叶子节点中，因此对数据的插入和删除操作相对简单。

5. 范围查询：

   • B+树在叶子节点之间通过链表连接，因此范围查询非常高效。

应用场景： B+树特别适合需要频繁范围查询的应用，如数据库索引和文件系统的目录结构。

二者区别

1. 数据存储位置：

   • B树的所有节点（包括内部节点和叶子节点）都可以存储数据。
   • B+树的数据只存储在叶子节点中，内部节点只包含索引。

2. 叶子节点的链表：

   • B树的叶子节点之间没有额外的连接。
   • B+树的叶子节点通过链表连接，方便范围查询。

3. 查询效率：

   • B+树的查询效率通常比B树高，因为所有数据都集中在叶子节点，且叶子节点之间通过链表连接，范围查询非常高效。
   • B树在某些情况下可能需要更多的磁盘I/O操作，因为数据分布在整个树结构中。

4. 空间利用率：

   • B+树的空间利用率较高，因为内部节点只存储索引，而数据集中在叶子节点中。
   • B树的空间利用率相对较低，因为每个节点都存储数据和索引。

总结

• B+Tree的高度更低，IO次数更少
• B+Tree数据都存储在叶子节点中，且数据之间关联且有序，范围查询很快。